Un po’ di semplice teoria per un accordatore di antenna.

L' istallazione, la modifica, l' autocostruzione e la trasformazione di antenne e degli accessori (bal-un, e un-un) sono forse la parte più affascinante e semplice....

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Un po’ di semplice teoria per un accordatore di antenna.

Messaggiodi trodaf_4912 » 15/04/2021, 13:04

Per fare questo partiamo dalla carta di SMITH, ma non abbiate paura, in modo semplice senza calcoli particolari, solo osservando graficamente i passaggi che giustificheranno il circuito risultante.
La carta di Smith e’ un sistema grafico molto potente che puo’ sembrare complesso a prima vista del quale pero’ utilizzeremo solo alcune parti senza entrare nel dettaglio di tronchi di linea o stub, ma lavorando solo su capacita' e induttanze non distribuite ma concentrate (componenti fisici).
Il centro della carta di Smith e’ il punto che chiameremo Z0 e che per noi vale 50 Ohm e cioe’ l’impedenza alla quale dobbiamo tendere perche’ l’antenna sia adattata.
Consideriamo Z0 puramente reale e quindi teorica senza effetti capacitivi e induttivi che la farebbero variare al variare della frequenza, in pratica da1KHz a 10GHz e’ sempre 50OHm.
Supponiamo di avere a disposizione una resistenza di questo tipo e la utilizzassimo come terminatore di linea del nostro sistema trasmettitore piu’ cavo coassiale entrambe con Z=50 Ohm.
Orbene, sulla carta di Smith vedremo solo il punto centrale in quanto tutto e’ perfettamente adattato.
Se si ha a disposizione un VNA che possa graficare la carta di SMITH si vedra’ questa situazione.
Ora, alla resistenza da 50 Ohm saldiamo in parallelo un induttore variabile (tipo il roller di un accordatore di antenna), nel gergo abbiamo creato uno SHUNT PARALLELO costituito dalla resistenza e dall’induttore.
Cosa succede ?
Vedremo che all’aumentare dell’induttanza il punto Z0 si spostera’ in senso antiorario sulla circonferenza rossa. Maggiore sara’ l’induttanza, maggiore sara’ lo spostamento. Abbiamo realizzato uno SHUNT INDUTTIVO.
Teniamo a mente questo particolare.
Ora, al posto della induttanza variabile saldiamo un condensatore variabile in parallelo alla nostra resistenza da 50 Ohm.
All’aumentare della capacita’ il punto Z0 si spostera’, sempre sulla circonferenza rossa, ma in senso orario realizzando uno SHUNT CAPACITIVO.
Teniamo a mente anche questo comportamento.
Adesso, in serie alla nostra resistenza da 50 Ohm, saldiamo la stessa induttanza variabile di prima.
Vedremo che il punto Z0 si spostera’ sulla circonferenza verde in senso orario. Abbiamo realizzato uno SHUNT SERIE INDUTTIVO.
Se all’induttanza variabile sostituiamo il condensatore variabile vedremo che il punto Z0 si spostera’, sempre sula circonferenza verde, ma in senso antiorario. Abbiamo realizzato uno SHUNT SERIE CAPACITIVO.
Il grafico successivo riepiloga le 4 situazioni descritte.

Immagine

Questi 4 fenomeni sono la base per calcolare il circuito di accordo nel punto di alimentazione dell’antenna in modo da trasformare l’impedenza della stessa nei nostri 50OHm puramente resistivi. Vediamo alcuni esempi dai quali scaturira’ un semplice circuito di accordo che pero’ potra’ coprire la maggior parte dei casi. Supponiamo che la nostra antenna nel punto di alimentazione dimostri una impedenza ZL=10+j25 nel punto A
Il grafico seguente visualizzera’ meglio la posizione.

Immagine

Ricordando quanto letto precedentemente, per portarci sul punto Z0=50 Ohm, cioe’ nel centro, occorre inserire un componente che ci faccia ruotare in senso orario e cioe’ un condensatore variabile in parallelo :

Immagine

Successivamente occorre un componente che ci faccia ruotare in senso orario e cioe’ un induttore in serie :

Immagine

Siamo vicini al punto Z0=50OHm ma non ci siamo ancora. Occorre pertanto modificare la capacita’ e l’induttanza, da qui la necessita’ che siano variabili,
in modo da raggiungere lo scopo :

Immagine

Ecco fatto, abbiamo adattato l’impedenza di antenna Zl=10+j25 ai canonici 50OHm utilizzando un circuito LC :

Immagine

dove Ls=207nH e Cp=260pF. Giostrando con la variabilita’ dell’induttore e del condensatore si raggiunge lo scopo di un perfetto adattamento.
Vediamo ora altri tre esempi.

Immagine

1) ZL=225+j707 Ohm. L’adattamento si ottiene cosi :

Il circuito di adattamento e’ il medesimo del precedente caso ma, con valori numerici differenti :

Immagine

dove Ls=1.54uH e CP=29.9pF.

2)ZL=903-j457 Ohm

Immagine

Il circuito di adattamento risulta ancora uguale ma con Ls=1.14uH e Cp=27pF.

Immagine

Immagine

3) ZL=25-j101 Ohm
Il circuito di adattamento risulta questa volta questo :

Immagine

e i valori sono CL=75.3pF e LS=730nH.

Come si puo’ vedere i due circuiti di adattamento differiscono dalla posizione del condensatore prima o dopo l’induttore. Pertanto potremmo realizzare un adattatore che ci consenta di coprire la maggior parte dei casi spostando il condensatore prima e dopo l’induttore.
Un circuito come questo :

Immagine

In questo modo si utilizzeranno solo due componenti rispetto ai 3 dell’adattatore a T, riducendo le perdite e rendendolo anche piu’ facilmente remotizzabile. In generale dovrebbero bastare un condensatore variabile da 500pF, con lamelle opportunamente spaziate nel caso l’uso di potenze elevate, e un variometro da circa 30uH costruito con filo di rame argentato e su un supporto ceramico o altro materiale tipo Delrin o Teflon. Questi due componenti si riescono a trovare in rete abbastanza facilmemte come surplus oppure da costruttori dell’est europa che forniscono prodotti di ottima qualita’.
Il deviatore schematizzato, se in remoto, puo’ essere realizzato con un rele’.
Alcuni transmatch o accordatori di antenna , sono realizzati in questo modo vedi TEN-TEC, PALSTAR, ecc.
Tutto qui, spero possa avere creato qualche interesse e le visualizzazioni proposte possono essere facilmente riprodotte da chiunque abbia un VNA (anche nanoVNA) prendendo cosi’ confidenza con lo strumento ma sopratutto con la Carta di Smith.

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Re: Un po’ di semplice teoria per un accordatore di antenna.

Messaggiodi I Cinque Sensi » 16/04/2021, 6:17

Ciao!
Ma sai che è proprio fico questo sistema di visualizzare il principio di un accordatore sulla Smith Chart? Finora la utilizzavo per il calcolo degli stub di linee ad alta impedenza...
Complimenti!
Claudio
P.S: però il senso dello SHUNT CAPACITATIVO, quello sulla circonferenza rossa, è orario secondo me e secondo il tuo disegno, non antiorario...
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Re: Un po’ di semplice teoria per un accordatore di antenna.

Messaggiodi trodaf_4912 » 16/04/2021, 12:02

Si , mi scuso e' un refuso che adesso correggo, d'altra parte si vede chiaramente dalla prima figura.
Quello che si puo' fare lavorando con la carta di Smith e' enormemente piu' profondo.

Un altro semplice esempio , come calcolare il PI-greco di uscita di un amplificatore lineare.
Proviamo a fare un esempio con il programma PASAN.
Vogliamo dimensionare un filtro PI-GRECO in uscita per un "lineare" CB che monta una EL509. I parametri sono
una AT di 850V con un'impedenza di uscita della valvola 1800 Ohm a 27MHz.
Apriamo il programma e sullo schermo comparira' questa immagine:

Immagine

Sulla destra troviamo i parametri da dimensionare. Per prima cosa
imponiamo la frequenza 27MHz nella finestre FREQ e lasciamo Zn=50 Ohm.
Apriamo poi il menu PREFERENCES e impostiamo un Q=12 abbastanza realistico
come vedremo in seguito con l'analisi della funzione di trasferimento
ed inoltre togliamo il segno di spunta dalla voce "Show Smith Chart Normalized".
Salviamo le opzioni e usciamo da tale maschera.
Come si puo' vedere in alto a destra c'e' un disegno di una linea terminata
sul carico ZL. Nel nostro caso sappiamo che l'impedenza di uscita e' 50 Ohm
mentre quella di ingresso e' 1800 Ohm (trascuriamo la parte reattiva).
Procediamo all'indietro e impostiamo una ZLoad con Re=1800 e Im=0.
Sul grafico, molto a dx sull'asse orizzontale, comparira' un puntino verde che indica la posizione di ZL.

Immagine

In pratica calcoleremo un PI GRECO che trasforma i ZL=1800 Ohm in Zin=50 Ohm.
Le due caselle Zin sono la prima per una rappresentazione seriale mentre
la seconda per quella in parallelo.

Immagine

A questo punto inseriano una capacita in parallelo al carico ZL cliccando
ripetutamente sullo spazio della colonna 1 e comparira' un condensatore Cp con
un valore di 118pF e sul grafico comparira' una curva blu che termina con un punto.
Se si preme il tasto sinistro del mouse si puo spostare questo punto accorciando o
allungando la curva. Nel nostro caso, secondo la mia decisione ho spostato all'indietro
il punto fino ad incontrare la curva -j75.

Immagine

Successivamente ho introdotto un'induttaznza serie al punto 2 e la situazione
sul grafico diventa questa dove compare una curva rossa

Immagine

Clicco ancora sul punto terminale della curva rossa portandolo ad incrociare
il cerchio rosa a sinistra

Immagine

A questo punto clicco sulla colonna 3 introducendo un condensatore in parallelo
e realizzando cosi' il PI GRECO. Notate che mano a mano che si introducono i
componenti scompare la linea rossa e diventa blu. La linea rossa indica che si
sta editando il valore della reattanza associata al componente introdotto.
Adesso clicco ancora sul punto terminale della linea rossa portandolo sul punto
ad impedenza 50 Ohm che e' il centro del grafico.

Immagine

A questo punto se date un'occhiata alla prima casella Zin sulla destra del grafico
vecdrete che l'impedenza trasormata e' Z=48.9+j0 che significa un adattamento con
SWR=1.02 cosi' come indicato nella casella SWR.
In pratica Zin e' l'uscita in antenna e ZL e' l'ingresso del PI GRECO che va all'anodo
della valvola.
I valori sono 77.7pF, 569nH, 221pF.
Se abilitiamo la casella "SHOW BODE PLOT" comparira' la funzione di trasferimento
del circuito e come si vede e' un filtro passa basso con il punto di risonanza a 27MHz
e poi attenua all'aumentare della frequenza, a 50MHz attenua a -30dB.

Immagine

Ovviamente i valori dei componenti sono fissi ma per i condensatori si possono introdurre
variabili ad esempio quello da 77.7pF puo' diventare un 150pF, quello da 221pF
puo' diventare da 500pF in modo da aggiustare il PI GRECO al variare della frequenza.
Per il dimensionamento dell’induttanza esistono vari programmi come RADIOUTILITARIO
dove inserendo il valore dell’induttanza, il suo diametro e la lunghezza fornisce il numero
di spire e la sezione di filo da utilizzare.

Capisco di essere stato molto vago e per chi non conosce la carta si Smith puo’ sembrare
un gioco di magia ma in realta’ e’ uno degli strumenti piu’ potenti.
Lo scopo di queste righe sono quelle di stimolare l’interesse verso questo strumento in
quanto i valori dei componenti che si trovano in adattatori commerciali derivano
dall’utilizzo di questo strumento grafico che risale credo alla fine della seconda guerra mondiale
a cui successivamente sono stati aggiunte altre caratteristiche.
Buon divertimento.

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Re: Un po’ di semplice teoria per un accordatore di antenna.

Messaggiodi trodaf_4912 » 16/04/2021, 15:16

Un altro esempio e come adattare un dipolo orizzontale che esibisce una classica impedenza di 75 OHm alla impedenza di 50OHm.
Con la carta di Smith si puo' facilmente calcolare un tronco di linea da 60 OHm lungo 1/4 d'onda elettrici pari a 1.87 metri (90 gradi di sfasamento) e fattore di velocita' o.67 (nel caso specifico ma puo' cambiare a seconda delle specifiche del cavo) ottenendo una impedenza di 48.4 Ohm prossimi ai 50 OHm richiesti inserito tra il punto di alimentazione del dipolo e il cavo coassiale di discesa verso la stazione radio.

Immagine

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Re: Un po’ di semplice teoria per un accordatore di antenna.

Messaggiodi tique » 24/11/2021, 10:00

Ciao trodaf,
Stimolato dalle tue spiegazioni ho scaricato il programma Pasan ed ora sto cercando di imparare ad usarlo.
C'è un aspetto del programma che non riesco a capire e spero in un tuo suggerimento.
Il programma consente la gestione di induttanze, capacità e linee inserendo i valori e le configurazioni serie o parallelo e mi sembra abbastanza chiaro.
Non ho capito la possibilità di inserire una resistenza come componente per l'adattamento (Rs nel pragramma).
Ipotizzando un circuito di adattamento, partendo da valori (R+jX) che avevo scelto arbitrariamente ma abbastanza possibili e gestendo L e C non riuscivo ad ottenere un perfetto adattamento ai 50ohm, buono ma non perfetto.
Dopo diversi tentativi modificando valori di L-C, casualmente, ho inserito una resistenza (Rs) in serie ed ho ottenuto un adattamento preciso che prima, con soli L e C nonriuscivo ad avere
Questo aspetto mi ha messo in difficoltà perchè ho immaginato cosa significasse questo aspetto (inserire una R) in pratica. Costruisco un'antenna e per adattarla ai 50ohm del cavo di alimentazione
inserisco una resistenza in serie ? Eppure il programma prevede l'inserimento di una resistenza sia in serie che in parallelo.
Ti ringrazio se potrai darmi una mano.
Ed
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Re: Un po’ di semplice teoria per un accordatore di antenna.

Messaggiodi trodaf_4912 » 26/11/2021, 11:48

Quale era il valore di R e X per i quali non riuscivi ad adattare correttamente ?.
Per la R che puoi inserire spesso la si usa in parallelo per abbassare il Q e ottenere una larghezza di banda maggiore a scapito della selettivita'. Q=X/R.
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Re: Un po’ di semplice teoria per un accordatore di antenna.

Messaggiodi tique » 29/11/2021, 21:05

Peccato non abbia conservato i dati. Sto provando decine di antenne i cui valori ricavo da files Eznec e che cerco di adattare ai 50ohm di alimentazione.
Temo siano troppe e faccio confusione. Comunque è molto interessante perchè sto usando sia "Pasan" che "SimSmith" ed ottengo, ovviamente, per un corretto matching gli stessi valori.
Grazie per la nota sulla R. Ora mi è chiaro. Infatti il problema si presenta su antenne per gli 80metri, passando da SSB a CW
Grazie ancora e auguri per le prossime festività.
tique
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Re: Un po’ di semplice teoria per un accordatore di antenna.

Messaggiodi trodaf_4912 » 30/11/2021, 20:56

Quando non riesci con un LC/CL pensa ad un T, con un matching a 3 costanti (due C e una L) accordi su tutti i quadranti. SimSmith e Pasan hanno ognuno caratteristiche un po' diverse. Pasan e molto semplice ma non permette l'inserimento di stub in c.c. in parallelo ma, permette la graficazione del diagramma di Bode che trovo molto utile. SimSmith e' decisamente piu' completo e anche piu' complesso, il manuale e' un bel tomo da studiare.
Come esercizio, se ti vuoi divertire , prendi un'application Motorola per un transistor RF dove sono riportate la Zin e la Zout al variare della frequenza sulla carta di Smith e il circuito applicativo con i valori utilizzati per matchare la Zin e la Zout ai 50OHm. Partendo a ritroso, per la Zin inserisci i valori di capacita' e induttanza proposti e vedrai che il risultato si avvicina a 50OHm. I condensatori li puoi variare e vedi che l'accordo lo trovi facilmente.
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Re: Un po’ di semplice teoria per un accordatore di antenna.

Messaggiodi tique » 02/12/2021, 9:01

Per favore mi dai un'indicazione dove reperire questa applicazione Motorola ?
Confermo SimSmith più complesso ma più completo, al riguardo utilissimi i video tutorial di W0QE
Ciao grazie.
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Re: Un po’ di semplice teoria per un accordatore di antenna.

Messaggiodi trodaf_4912 » 03/12/2021, 11:07

Puoi trovare il tutto su internet digitando, ad esempio MRF455 del quale ti allego le specifiche con i parametri e lo schema applicativo cerchiati in rosso.
Immagine
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Re: Un po’ di semplice teoria per un accordatore di antenna.

Messaggiodi trodaf_4912 » 03/12/2021, 13:36

Se prendiamo, ad esempio la Zin, vediamo che vale 2.09 OHm come parte reale ed ha una parte reattiva capacitiva di 1030pF. Per ricavare la reattanza capacitiva si applica la formuletta Xc=1/(6.28*FREQ*CAPACITA') = 1/(6.28*27MHz*1030pF) = 5.72 OHm, avendo ipotizzato di lavorare a 27MHz, Pertanto la Zi=2.09-J5.72 OHm. Se andiamo a posizionarci sulla Carta di Smith la situazione sara' la seguente :
Immagine
Come si vede ci troviamo nel terzo quadrante con una impedenza di ingresso molto bassa se rapportata ai 50 OHm. Occorre quindi inserire un circuito che adatti i 50 OHm alla Zin= 2.09-J5.72 OHm. Pertanto andiamo a vedere se il circuito proposto
Immagine
sia adatto allo scopo. L2 e' una VK200 ed e' un corto per la continua ed e' una Z elevata a 27LHz e pertanto possiamo trascurarla.
Inseriamo quindi R=10OHm in parallelo a Zin e riproduciamo il circuito utilizzando la Carta di Smith.
Immagine
oppure
Immagine
Il diagramma di <bode corrispondente e' :
Immagine
I valori corrispondenti si possono leggere nella colonna di destra.
Con questo tipo di circuito di adattamento e' necessario utilizzare una induttanza che ci porti nel secondo quadrante al di fuori del cerchio delle ammettenze. Se rimanessimo al suo interno, l'adattamento non sarebbe possibile.
Utilizzando un altro circuito di accordo il risultato potrebbe essere questo :
Immagine
e il diagramma di Bode corrispondente e'
Immagine
oppure questo
Immagine
Immagine
Come si vede si utilizzano due soli componenti reattivi e la taratura puo' risultare piu' difficoltosa.

Nel caso si voglia eseguire lo stesso procedimento per la Zout, occorre considerare a massa il capo dell'induttanza presente
sul collettore e collegato al positivo.
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Re: Un po’ di semplice teoria per un accordatore di antenna.

Messaggiodi tique » ieri, 18:24

Ti ringrazio, molto materiale da vedere.
Brevemente, per curiosità, segnalo il motivo per cui mi sono lanciato in questa ... avventura.
Per collegamenti Dx utilizzo antenne verticali oppure Delta Loop in polarizzazione verticale.
Cerco qualcosa con maggior guadagno, basso angolo di trasmissione e compatibile con lo spazio disponibile.
Per ora sto provando antenne collineari e half square, ma una cosa è la teoria (Eznec) altro è la pratica.
Mi è indispensabile utilizzare la carta di Smith, che conoscevo marginalmente e che ora sto apprezzando tantissimo.
Cordiali 73
tique
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